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Zahlen

Wie viel wiegt die Erde?

Illustration: Kathrin Schüler

5,972 Tausend Trillionen Tonnen sei die Erde schwer, heißt es in populärwissenschaftlichen Texten. Ein Experte macht den Faktencheck.

Dr. Christoph Förste vom Helmholtz-Zentrum Potsdam, Geoforscher:

Die Zahl ist korrekt. Sie beruht auf einer einfachen physikalischen Gleichung, mit der man das Gewicht der Erde berechnen kann. Folgende Größen muss ich für diese Gleichung kennen: den Abstand eines Testkörpers zum Erdmittelpunkt, die auf diesen Testkörper wirkende Erdbeschleunigung und die so genannte Gravitationskonstante.

Als Testkörper eignet sich ein Satellit besonders gut, denn auf seiner Umlaufbahn um die Erde können mit hoher Genauigkeit auch gleich die notwendigen Messungen vorgenommen werden: seinen Abstand zum Erdmittelpunkt sowie die an seinem Ort wirkende Erdbeschleunigung. Somit wären schon zwei Größen in unserer Gleichung bestimmt. Fehlt nur noch die Gravitationskonstante.

Sie ist eine im gesamten Kosmos gültige Naturkonstante und beschreibt das Verhältnis zwischen der Fallbeschleunigung und dem Gewicht der Erde. Die Gravitationskonstante lässt sich nur im Labor mit einer ausgeklügelten Messapparatur bestimmen, die der englische Physiker Henry Cavendish bereits gegen Ende des 18. Jahrhunderts entwickelt hat. Mit den genannten drei Größen können wir nun unsere Rechnung aufstellen. Man multipliziert dabei die Erdbeschleunigung mit dem Quadrat des Abstands zum Erdmittelpunkt und teilt den Wert durch die Gravitationskonstante. Heraus kommt das Erdgewicht, wie wir es heute kennen: etwa 5,972 Tausend Trillionen Tonnen.

Cavendish hat übrigens seinerzeit auch schon diese Größe errechnet. Er kam allerdings zu einem leicht abweichenden Ergebnis, was unter anderem daran lag, dass er die Erde noch nicht genau abmessen konnte - Satellitentechnik gab es ja noch nicht. Aber selbst unsere heutige Zahl ist nicht exakt. Wir können ihren Wert nur bis zur vierten Stelle hinter dem Komma angeben, weil die Gravitationskonstante bis heute  nur sehr ungenau bestimmbar ist. Aber schlimm ist das nicht: Die genaue Kenntnis des Gewichts der Erde hat für die Wissenschaft ohnehin keine große Relevanz.

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