PolyChaos

PolyChaos is eine Sammlung numerischer Routinen für orthogonale Polynome, geschrieben in der Programmiersprache Julia. Ausgehend von einer nicht-negativen Gewichtsfunktion erlaubt Polychaos

  • Rekursionskoeffizienten der orthogonalen Polynome zu berechnen,
  • die orthogonalen Polynome an beliebigen Stellen auszuwerten,
  • die zugehörige Quadratur zu berechnen,
  • die tensorisierten Skalarprodukte zu berechnen,
  • alles Obige multivariat zu berechnen.

Falls die Gewichtsfunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist, so bietet PolyChaos fernerhin Routinen, um polynomiale Chaoserweiterungen (PCEs) zu berechnen. Dies bedeutet

  • PCE Koeffizienten können berechnet werden
  • Momente können berechnet werden
  • tensorisierte Skalarprodukte können berechnet werden.

PolyChaos enthält einige kanonische orthogonale Polynome, z.B. Jacobi- oder Hermite-Polynome. Für diese existieren geschlossene Formen der Rekursionskoeffizienten. PolyChaos erlaubt jedoch das Rechnen mit beliebigen Dichten.

Die Dokumentation finden Sie hier.

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