PolyChaos
PolyChaos is eine Sammlung numerischer Routinen für orthogonale Polynome, geschrieben in der Programmiersprache Julia.
Ausgehend von einer nicht-negativen Gewichtsfunktion erlaubt Polychaos
- Rekursionskoeffizienten der orthogonalen Polynome zu berechnen,
- die orthogonalen Polynome an beliebigen Stellen auszuwerten,
- die zugehörige Quadratur zu berechnen,
- die tensorisierten Skalarprodukte zu berechnen,
- alles Obige multivariat zu berechnen.
Falls die Gewichtsfunktion eine Wahrscheinlichkeitsdichte ist, so bietet PolyChaos fernerhin Routinen, um polynomiale Chaoserweiterungen (PCEs) zu berechnen. Dies bedeutet
- PCE Koeffizienten können berechnet werden
- Momente können berechnet werden
- tensorisierte Skalarprodukte können berechnet werden.
PolyChaos enthält einige kanonische orthogonale Polynome, z.B. Jacobi- oder Hermite-Polynome. Für diese existieren geschlossene Formen der Rekursionskoeffizienten. PolyChaos erlaubt jedoch das Rechnen mit beliebigen Dichten.
Die Dokumentation finden Sie hier.
